0的阶乘的结果是1，用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。
即在连乘意义下无法解释“0！=1”。
给“0！”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。
一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数。
0的阶乘为1。
具体如下：一个正整数的阶乘（英语：factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。
简单一点是认为规定的,但它是有道理的,因为阶乘是一个递推定义,n!=n*(n-1)!,那么必然有一个初值。
0的阶乘就是1。
一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。
自然数n的阶乘写作n！。
1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。
n!=n*(n-1)!1！=1 1！=1*0！如果0！=0，则1！=1*0！=0，则与1！矛盾，且可推出所有阶乘都为0的错误结果。
故规定0！=1
0的阶乘就是1，这是人为的规定。
再举一个比较贴切的例子。
对于单项式，单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
只含有一个字母的单项式，它的次数就是1。
但是单独一个数也是单项式，于是我们又规定单独一个数看成。