反函数的导数：y=arcsinx,那么，siny=x,求导得到，cosy *y'=1 即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)。
简介：在数学中，反三角函数（偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数（antitrigonomet。
反正弦函数的导数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。
记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。
定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
反函数求导方。
全部反三角函数的导数全部反三角函数的导数如下图所示：反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。
指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。
这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数。
x0+Δx）-f（x0）；如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f（x）在点x0处的导数记作① ；② ；③ ， 即 需要指出的是：两者在数学上是等价的。
反正弦函数就是y＝arcsinx，其导数为1/√（1-x²），反正切函数就是y＝arctanx，其导数为1/（1+x²），显然二者之和不等于1。