所以∫logaxdx=1/lna*∫lnxdx=（xlnx-x）/lna
log函数，也就是对数函数，它的求导公式为y=logaX，y'=1/(xlna) (a>0且a≠1，x>0)【特别地，y=lnx，y'=1/x】。
对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。
函数y=logaX（a>0，且a。
(loga(x))'=1/(a^y)'=1/(a^ylna)=1/(xlna)一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是。
我们知道公式是把例如 y=((x-2)^9)/(x+6)^4 这种算式 换成 lny=ln(x-2)^。加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'乘法法则：[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)除法法则：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2 log函数对数注意 对数起初。
对数函数求导公式：(Inx)' = 1/x(ln为自然对数)；(logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1)。
对数的运算性质 当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么：（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);（2）。