使用条件：被替换的量在取极限时其极限必须为零。
举例① 等价无穷小应用1 ② 等价无穷小应用2 部分等价无穷小 对于分子分母中的乘积因子，可以放心使用等价无穷小替换。
若分子或分母是两个等价无穷小之和或差，应慎用此种。
等价无穷小是只有在x趋近0时才能使用？还是什么情况，下面两张图片说的。条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
事实上，等价无穷小是由泰勒公式推导而来，所以运用等价无穷小的结论就是。
求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
无穷小就是以数零为极限的变量。
然而常量是变量。
如图1这个极限，换tanx与sinx是错误的做法。
我认为错误的原因是 误用了。等价无穷小只能在乘除的因子中使用，在加减的式因子中不能使用。
采用泰勒展开的高阶等价无穷小：sinx=x-(1/6)x^3+o(x^3)cosx=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!+o(x^4)tanx=x+(1/3)x^3+o(x^3)arcsinx=x+(1/6)x^3+o(x^3)arctanx=x-(1/3)x^3+o(x^3)In(1+。