第一个其实就是正项的等比数列的和，公比小于1，是收敛的。
第二个项的极限是∞，必然不收敛。
收敛与发散判断方法简单来说就是有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散。
相关如下 数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。
数列中的每一个。
看n趋向无穷大时，Xn是否趋向一个常数，即可以判断收敛还是发散。
可是有时Xn比较复杂，并不好观察,加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n，用1来代替乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小。
判断积分是收敛，还是发散：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛 convergent；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 divergent。
具体回答如下：
f(x) 在点 以A为极限的定义是： 对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数 ，使得当x满足不等式 时，对应的函数值f(x)都满足不等式：，那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。
时的极限。