22阿波罗尼斯圆的二级结论，或者说阿波罗尼斯圆的性质：图片来源于网络 1、满足上面条件的阿波罗尼斯圆的直径的两端是按照定比A内分AB和外分AB所得的两个分点；2、直线CM平分LACB，直线CN平分∠ACB的外角；3、AM/BM=AN/BN；。
阿波罗尼斯圆:一动点P与两定点A、B的距离之比等于定比m:n，则点P的轨迹，是以定比m:n内分和外分定线段的两个分点的连线为直径的圆。
这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。
这个定理的证明方法很多。
已知平面上两点A、B，则所有符合PA/PB＝k（k＞0且k≠1）的点P会组成一个圆．这个结论最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，称阿氏圆。
阿氏圆简介：是阿波罗尼斯圆的简称，已知平面上两点A、B，则所有满足PA/PB=k且不等。
不用坐标系解答 令B为坐标原点，A的坐标为(a,0)。
则动点P(x,y)满足 =k（k>0且k≠1）且PA= PB= 整理得(k2﹣1)(x2+y2)﹢2ax-a2=0 当k>0且k≠1时,它的图形是圆。
当k=1时，轨迹是两点连线的中垂线。
最好有详细推导过程,一定要是几何证明方法哟不提供自己内容，简单复制粘贴者全渣子