tan36°=0.75
sin18°=[(根号5)-1]/4 所以cos36°=1-2sin18°=[(根号5)+1]/4 补充： ∵sin36°＝cos54° 即sin（2×18°）＝cos（3×18°） 2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18° ∵cos18°≠0，等式两边同。
通过计算器计算出来的，请看
cos36°用分数表示大概是4/5。
cos36°=(√5+1)/4=0.809016994。采用凑配的方法，并且逆用二倍角公式 cos36°cos72°=(sin36°cos36°cos72°)/sin36°=(sin72°cos72°)/2sin36°=sin144°/4sin36°=si。
最好加上过程，越详细越好画一个等腰三角形，顶角是36度，两个底角是72度。
作其中一个底角的角平分线，把这个三角形分成两个小三角形，其中一个和大三角形相似，而这两个小三角形都是等腰三角形。
利用相似形求出36度的余弦。
确实和sqrt(5)有关。