1、定义上来看：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。
2。
奇函数：由定义f（x）=-f(-x)可知 x为相反数时 函数值f（x）也取相反数 所以图像关于x轴对称一下，再关于y轴对称一下 两次对称和关于原点对称的效果相同 所以图像关于原点对称 如：y=5x的图像，y=1/x的图像等 。
奇函数的定义是f(-x)=-f(x)，也就是图像关于坐标原点对称，和它是直线还是曲线没有关系。
例如，函数y=x，是一条过原点的直线，且关于原点对称，是奇函数。
函数y=x^3，是一条过原点的曲线，且关于原点对称，也是奇。
1、在奇函数f（x）中,f（x）和f（-x）的绝对值相等,符号相反即f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数,反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数.例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方。
奇函数图象关于原点对称。
1、奇函数的定义域必须关于原点对称，否则不能成为奇函数，若为奇函数，且在x=0处有意义。
2、设在定义域上可导，若在上为奇函数，则在上为偶函数，两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇。