数学中关于定积分的应用柱壳法是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积的公式。
它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳，然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来，得到旋转体的体积。
柱壳法的方便之处：虽然图形是绕 y 轴旋转，。
柱壳法公式是V等于∫dV。
把公式dV等于2πxydx代入到柱壳法公式中，注意dV等于2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值，求y等于sinx的绕y轴旋转的体积，柱壳法ShellMethod，柱壳法是计算xOy坐标面上的图形y轴旋转所得。
（1）要知道旋转体的半径、高度和厚度；（2）写上柱壳法公式：V=∫*dV；（3）把公式dV=2πxydx代入到柱壳法公式中。
（4）注意dV=2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值；（5）求y=sinx的绕y轴旋转的体积；（。
因为圆筒壳沿母线方向的曲率为零，而其周向曲率又为常数，易于进行理论分析，这就是使用柱壳法（圆筒法的条件）。
从理论上讲，只要有足够的边界条件，即可以从这些方程中解得全部未知量。
一般说来，在每个边界上只能有四个。