以主对角线划分，三角矩阵有上三角矩阵和下三角矩阵两种。
(a)上三角矩阵 ①上三角矩阵 如图(a)所示，它的下三角(不包括主角线)中的元素均为常数c。
②下三角矩阵 与上三角矩阵相反，它的主对角线上方均为常数c，如图(b。
主对角线以下都是零的方阵称为上三角矩阵。
上三角矩阵具有行列式为对角线元素相乘、上三角矩阵乘以系数后也是上三角矩阵、上三角矩阵间的加减法和乘法运算的结果仍是上三角矩阵等性质。
质 1、上三角矩阵的行列式为对角线元素相。
特征多项式f(a)=|aE-A|，f(a)=0的根即为特征值 对于上（下）三角阵 右边的行列式恰好是f(a)=（a-a11）(a-a22)。(a-ann)所以特征值自然就是对角线元素 上三角矩阵的行列式为对角线元素相乘；上三角矩阵乘以系。
首先必须是方阵,即行列相等,上三角矩阵就是对角线下面元素全是0的矩阵,当然零矩阵也是上三角阵