1、第一个重要极限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1。
特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。
2、第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = 。
1、求极限的时候，只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去。
你的第二个表达式，因为它是和式，所以只是分别在求极限而已，不能 直接带成1。
详细如图所示：2、高数求极限方法：01 定义法。
此法一般用。
第一个重要极限和第二个重要极限公式是：极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。
极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。
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“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。
数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定。
1.直接代入法 对于初等函数f（x）的极限f（x），若f（x）在x点处的函数值f（x）存在，则f（x）=f（x）。
直接代入法的本质就是只要将x=x代入函数表达式，若有意义，其极限就是该函数值。
2.无穷大与无穷小的转换。