定积分的几何意义：1、纯粹几何图形而言，定积分的意义是由曲线、x轴，区间起点的垂直线x=a区间终点的垂直线x=b，所围成的面积。
2、也可以广义而言，定积分的几何意义就是“抽象的面积”。
但是在具体应用题中，要看具体。
定积分的几何意义是曲边梯形的有向面积，物理意义是变速直线运动的路程或变力所做的功。
二重积分的几何意义是曲顶柱体的有向体积，物理意义是加在平面面积上压力（压强可变）。
积分的线性性质：性质1（积分可加性）函数和（。
(1)若f(x)≥0,x∈[a,b],∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积；(2)若f(x)≤0,x∈[a,b],∫(a→b)f(x)dx的几何意义是曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围。
如题其几何意义是前后界线、曲线和X轴所包围的面积