在数学中,度量(度规)或距离函数是定义在集合的元素之间的距离的函数.在微分几何中,单词“度量”也用来称呼只定义在向量空间上一种结构,它的更适合的术语是度量张量(或黎曼度量或伪黎曼度量).给定时空中两个相邻事件间的时空。
度规g是矢量空间V上的一个对称、非退化的(0,2)型张量。
对称是指gμν=gνμ 其中μ、ν为矢量空间V中任意矢量,非退化是指当且仅当μ或ν为矢量空间中零矢量时gμν=0。
注:若g为非退化,则他在V的任一基底。
利用史瓦西座标,史瓦西度规可以表示成如下形式:其中G是引力常数,而是二维球面(2-sphere)上的标准度规(即:立体角的标准单元)。
度规的几何单位制表达式为: 常数称作史瓦西半径,在史瓦西解中扮演关键角色。
如将r_s。
和史瓦西度规相关联的还有三种度规:克尔度规、R-N度规和K-N度规,分别对应旋转球体、带电静态球对称物体、旋转带电球对称物体周围的时空分布,以上四个度规分别对应四种黑洞。
另外还有R-W度规,描述满足宇宙学原理(大尺度。