有的书上说的不一样1、本题中的等于号应该删去；2、本题是典型的幂级数(Power series)，解答收敛半径的方法有两种：A、比值法；B、根值法。
3、收敛半径是从英文Convergent Radius翻译而来，它本身是一个 牵强附会的概念，不涉及平面区域问题。
根据根值审敛法，则有柯西-阿达马公式。
或者，复分析中的收敛半径将一个收敛半径是正数的幂级数的变量取为复数，就可以定义一个全纯函数。
最近点的取法是在整个复平面中，而不仅仅是在实轴上，即使中心和系数都是实数时也。
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ρ = 0时，+∞。
ρ =+∞时，R= 0。
根据根值审敛法，则有柯西-阿达马公式：或者。
复分析中的收敛半径将一个收敛半径是正数的幂级数的变量取为复数，就可以定义一个全纯函数。
收敛半径可以被如下定理刻画：一。