下界被定义为K的元素小于或等于S的每个元素。
[1]【定义】考虑一个实数集合M。
如果有一个实数S，使得M中任何数都大于S，那么就称S是M的一个下界。
用数学符号表示为：对∀x∈M，都有x≥s，则称s是M的下界（。
都是针对一个函数f(x)来说的；下界：存在实数M，使得f(x)>M恒成立，则M为该函数的下界；上界：存在实数M，使得f（x）<M恒成立，则M为该函数的上界。
上界（upper bound）是一个与偏序集有关的特殊元素，指的是偏序。
下界的意思是：下方的界限；人间、对天上而言。
下界的地形的大部分成份是地狱岩，它们形成了巨大而光滑的突刺和壁龛；从本质上来说它应该是一个洞穴。
沙砾和沙成片地出现，萤石块倒挂在洞顶，偶尔可见镶嵌在地狱岩内的下界。
14题库内容：下界的解释(1) [lower bound]∶下方的界限 (2) [earth]∶ 人间 ;对天上而言 详细解释 (1).指人间；对天上而言。
唐 白居易 《曲江醉后赠诸亲故》 诗：“中天或有长生药，下界应无不死人。
” 《西游记。
下界，释义是：1.下凡。
2.迷信的人称天上神仙居住的地方为上界，相对地把人间叫做下界。
例句：应是诸天观下界，一微尘内斗英雄。