一根理想质量均匀的线（不可伸长），长度L，悬挂在高度相等，水平为距离。悬链线方程：PO=a （X1）Y=a（e^（x/a）+e^（-x/a））/2 （X2.1）Y=ach（x/a） （X2.2）L=2A⌒P=a（e^（x/a）-e^（-x/a））/2 （X3.1）L=2A⌒P=ash（x/a） （X3.2）。
悬链线就是把一根绝对柔软,没有任何刚性的绳子,两端挂在垂直的墙上,任其自然悬垂所形成的曲线,其方程为:y=a[e^(x/a)+e^(-x/a)]/2.或简写为y=ach(x/a)(这叫做双曲余弦.)x∈R,x=0时y=a.即a是悬链线在Y。
具体来说，，其中是重力加速度，是线密度（假设绳子密度均匀），而是绳子上每一点处张力的水平分量，它取决于绳子的悬挂方式；若绳子两端在同一水平面上，则下面的方程决定了其中L是绳子总长的一半，d是端点距离的一半。
悬索。
求悬链线方程 为求悬链线方程，作以下假设：悬链悬挂在两点之间，靠自身重量悬挂。
悬链是灵活的，有一个统一的线性重量密度（等于w_0）。
为了简化代数上的繁琐，我们让y轴通过曲线的最小值。
从最小值到点(x, y)的线段。