另一种表达方法可用向量法表达： ， 。
其中 ，tanΩ=b/a。
由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在 时的两根为共轭复根。
根与系数关系： ， 。
举例：r*r+2r+5=0，求它的共轭复根。
解答过程：（1）r*r+2r+5=0，其中a=1，b=2，c=5。
（2）判别式△=b²-4ac=4-20=-16=(±4i)²。
（3）所以r=(-2±4i)/2=-1±2i。
复根的求法为x1,2=-b±i√4ac-b2/2a(其中i是虚数,i2=-1)。
由于共轭复数的定义是形如a±bi(b≠0)的形式，称a+bi与a-bi(b≠0)为共轭复数。
1.答案：r1=2+3i，r2=2-3i。
2.解题过程：这道题用配方法更容易明白。
需要求解的其实相当于一个一元二次方程：r²-4r+13=0，那么先不看常数项，r²-4r+4=0即（r-2）²=0,那么原来的式子就。
根为： r1=1+2i r2=1-2i；在复数领域中，z1=a+bi 和z2=a-bi, 及两个复数的实数部分相等，虚数部分互为相反数的复数称为共轭复数；所以本题的两个特征值符合这一关系，故谓共轭复根。