由余弦定理：a^2+b^2-c^2-2abcosC=0 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 得 （sinA）^2+（sinB）^2-（sinC）^2-2sinAsinBcosC=0 转化 1-(cosA）^2+1-(cosB）^2-[1-(cosC）^2]-2sinAsinBcosC=0 。
将sinα、cosα、tanα代换成tan（α/2）的式子,这种代换称为万能置换.【推导】：（字符版）sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2+cos(α/2)^2]=[2tan(α/2)]/[1+(t。
万能公式三角函数推导如下：1、(sinα）＾2+(cosα）＾2=1。
2、1+(tanα）＾2=(secα）＾2。
3、1+(cotα）＾2=(cscα）＾2。
只需将一式，左右同除（sinα）＾2,第二个除（cosα）＾2即可。
4、对于任意。
万能公式三角函数推导：三角函数的万能公式如下：(1)(sinα）＾2+(cosα）＾2=1。
(2)1+(tanα）＾2=(secα）＾2。
(3)1+(cotα）＾2=(cscα）＾2。
证明下面两式，只需将一式，左右同除（sinα）＾2,第二。
万能公式的推导 设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^bai2)tanA=2t/(1-t^2)cosA=(1-t^2)/(1+t^2)推导第一个： (其它类似)sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=[2sin(A/2)cos(A/2)]/[sin^2(A/2)+cos^2(。