无穷乘有界函数不可以确定结果。
可能是无穷；可能是不存在。
当X->0时，(1/X)*sin(1/X)的极限就不存在，1/X —〉趋向于无穷大，可是sin(1/X)是有界的，它就不是越来越大，无限的增大，而是周期性的变得越来越大。
这句话不正确。
举反例如下：当x趋于无穷时，x为无穷大，y=sin（1/x）为有界函数，然而x乘以sin（1/x）时，极限等于1，这时候结果就不再是无穷大了。
无穷乘有界函数不可以确定结果，可能是无穷，可能是不存在。
有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。
其中m称为f(x)在区间E上的下界。
无穷乘有界函数不可以确定结果,可能是无穷，也可能是不存在，有界函数并不一定是连续的，闭区间上的单调函数必有界，闭区间上的连续函数也必有界。
在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，无穷大记作∞，不可。
有界变量与无穷大的乘积只能说是无界量，不一定是无穷大。
无穷乘有界函数不可以确定结果，可能是无穷，可能是不存在，当X-0时，(1/X)*sin(1/X)的极限就不存在，1/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1/X)是有界的。
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