它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳，然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来，得到旋转体的体积。
柱壳法的方便之处：虽然图形是绕 y 轴旋转，但是柱壳法却是沿 x 轴积分。
这样做有时会给计算带来极大的便利。
柱壳法公式是V等于∫dV。
把公式dV等于2πxydx代入到柱壳法公式中，注意dV等于2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值，求y等于sinx的绕y轴旋转的体积，柱壳法ShellMethod，柱壳法是计算xOy坐标面上的图形y轴旋转所得。
法 1. 是 柱壳法 ：原理如下图 ：对于本题，上半圆方程是 y = √(2x-x^2) = √[1-(x-1)^2],令 x = 1+sint， 则 dx = costdt, 由对称性，得 (1/2)V = 2π∫<0, 2>x√(2x-x^2)dx。
16思路：是将旋转体分成很多很薄的柱壳，然后利用定积分将这些柱壳的体积累计起来，得到旋转体的体积。
方便之处：虽然图形是绕Y轴旋转的，但是柱壳法确实沿X轴积分。
这样做有时会给我们的计算带来很大的便利。