三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。
综述：求y=2sin3x的反函数 解：直接函数y=2sin3x的定义域应限制为：-π/2≦3x≦π/2，即-π。
解：直接函数y=2sin3x的定义域应限制为：-π/2≦3x≦π/2，即-π/6≦x≦π/6才会有反函数。
此时直接函数的值域为：-2≦y≦2；当-π/6≦x≦π/6时由sin3x=y/2；得3x=arcsin(y/2)；即 x=(1/3)arcsin。
有区别。
三角函数没有反函数，在特定的范围内才有反函数，反三角函数是特定定义域内的。
反三角函数是一种基本初等函数。
它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割a。
三角函数与反三角函数的关系公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)。
当三角函数中的自变量和因变量调换后，三角函数的反函数，就是反三角函数。
反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个。
在数学中，反三角函数（antitrigonometric functions），偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数（reverse function）或环形函数（cyclometric functions））是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。
具体来说，它们是正弦。