函数在点的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数（无论它多么小），总存在正数，使得当x满足不等式时，对应的函数值都满足不等式，那么常数A就叫做函数当时的极限。
函数极限的四则运算法则：1、特别注。
函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。
函数极限性质的合理运用。
常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。
问题的关键。
1、单调有界准则。
函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等，如果左右极限不相同、或者不存在。
则函数在该点极限不存在。
2、夹逼准则。
如能找到比目标版数列或者函数权大而有极限的数列或函数。
在x=c点处的极限为L，记作limx→c f(x)=L。
函数极限的定义是：函数在某点处的极限值，当函数在该点附近的任意一点取值趋近于该值时，称该值为该函数在该点处的极限值。
可以看出，精确定义比定义更加具体和严谨。