操作方法 01 令y=f(x)，若f(x)连续可导，则对于f(x)有微分公式:dy=f'(x)dx 02 举个例子，假设有函数f(x)=1+2x，我们对这个f(x)求导 03 由函数微分的性质可知，该函数的微分等于1的微分加上2x。
常用微分公式有：（1）d( C ) = 0 (C为常数）。
（2）d( xμ）＝μxμ－1dx。
（3）d( ax ) = ax㏑adx。
（4）d( ex ) = exdx。
（5）d(㏒ax) = 1/(x*㏑a)dx。
（6）d(㏑x ) = 1/xdx。
（7。
∫x²dx＝1/3x³+C。
直接用微分公式一步可以求出。
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。
于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。
函数因变量的微分与自变量的微分。
若求u(x,y)的微分：du = ∂u/∂x dx + ∂u/∂y dy = [amx^(m-1) + by]dx + [bx + cny^(n-1)]dy 可导函数的意义：如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），。
1、由于P=x2+y，Q=x-2y满足Qx=Py，因此是一个全微分方程 ∴存在函数u（x，y），使得du=（x2+y）dx+（x-2y）dy ∴u(x，y)＝∫ [(0，0),(x，y)] (x2+y)dx+(x−2y)dy =∫ [0,x]x2dx。