函数表示为：（k，j为整数）也可以简单地表示分段函数的形式D(x)= 0（x是无理数）或1（x是有理数）。
狄利克雷函数是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数。
狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴，是一个偶函数，它。
狄利克雷函数是：当x是有理数时,f(x)=1；当x是无理数时,f(x)=0.显然该函数是个偶函数,因为x和-x要么都是有理数,要么都是无理数。
容易看出任何正的有理数都是该函数的周期,比如1,0.5都是它的周期,不过由于。
狄利克雷函数的公式定义：实数域上的狄利克雷（Dirichlet）函数表示为：（k，j为整数）也可以简单地表示分段函数的形式D(x)= 0（x是无理数）或1（x是有理数）狄利克雷函数是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数。
狄利克雷函数是周期函数证明：取T为任意一个确定的有理数，则当x是有理数时f(x)=1，且x+T是有理数，故f(x+T)=1，即f(x)=f(x+T)；当x是无理数时，f(x)=0，且x+T是无理数，故有f(x+T)=0，即f(。
