通过对数列增加一个x的n次方，这里的n要和分母的指数一致，化成幂级数求和的方法，最终再将x收敛到1的方式，以此来解决收敛级数的问题。
中文名称 阿贝尔定理 外文名称 Abel Theorem 应用学科 数学 适用领域范围 幂级数 提出。
阿贝尔定理基于常值级数收敛性判定的比较审敛法，容易得到如下结论：定理1：若幂级数(1)在点x=a(a≠0)处收敛，则它对于满足不等式|x|<|a|的一切x都绝对收敛；若幂级数(1)在点x=a处发散，则它对于满足不等式|x|>。
定理3（阿贝尔第二定理）若幂级数①的收敛半径 ，则幂级数①在任意闭区间 都一致收敛
“没有。
”阿贝尔从理论上予以证明，无论怎样用加、减、乘、除以及开方运算，无论将方程的系数怎样排列，它都决不可能是一般五次方程的求根公式。
阿贝尔率先解决了这个引入瞩目的难题.所以成为阿贝尔定理 。