二维随机数据的联合分布函数是描述两个随机变量的关系的分布函数。
在二维空间中，联合分布函数 F(x,y) 定义为 P(X<=x,Y<=y)。
如果您已知两个随机变量 X 和 Y 的联合概率密度函数 f(x,y)，则可以通过积分来求联合。
称为：二维随机变量(X,Y)的分布函数，或称为随机变量X和Y的联合分布函数。
随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x。
设（X，Y）是二维随机变量，x，y是任意实数，二元函数：F(x,y)=P({X≤x∩Y≤y})=P(X≤x,Y≤y)，被称二维随机变量(X，Y)的分布函数，或称为X和Y的联合分布函数。
由于分布律中各个概率bai之和为1，因此K=1/8。
联合分布函数以二维情形为例，若（X，Y）是二维随机向量，x、y是任意两个实数，则称二元函数。
设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X。
f_X(x) = λ e^(-λx) = 2e^(-2x)其中，λ是指数分布的参数，等于2。
同理，由于Y也服从参数为2的指数分布，所以它的概率密度函数也为：f_Y(y) = 2e^(-2y)因此，联合分布函数可以表示为：f(x,y) = f_。