将行列式的每一行看作是一个三维空间的向量，行列式记作这三个向量的混合积，三阶行列式的绝对值就等于三个向量定义的平行六面体的体积。
三阶行列式，表示空间三向量围成的平行六面体有向体积（向量混合积(a×b)·c）n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。
三阶行列式，表示空间三向量围成的平行六面体有向体积（向量混合积(a×b)・c）问题三：转置行列式的几何意义是什么？ 比如三阶行列式的转置在几何上怎么解释该变换得到的结果相等？ 转置行列式是将原行列式的所有的行。
体积；(先叉乘后点乘，混合积。
)也即对于向量a,b,c.（a,b,c）=(a x b)c即是三阶行列式。
主要看第二行，他表示两个向量X乘的结果，其实是一个行列式 看图中的行列式，以左上角i为例，它的代数余子式就是右下角的4个元素交叉相乘再相减，例如，记为Ai，于是根据行列式按第一行展开的公式，这个行列式就等于Ai*。