基本方法是加到同一行或同一列，之后提取出来，再利用降阶或者是性质计算。
各列加到第一列上，再把第一行乘-1加到各行上，就化成了上三角行列式。
＝1×2×3×1×2×1 ＝12 范德蒙行列式的标准形式为：n阶范德蒙行列式等于这个数的所有可能的差的乘积。
根据范德蒙行列式的特点，可以将所给行列式化为范德蒙德行列式，然后利用其结果计算。
1、当题目中出现低阶行列式，如二阶或三阶时，用n阶行列式定义计算。
2、当出现特殊结构时，用n阶行列式的性质，将一般行列式转化为上（下）三角行列式，如行列互换，行列倍乘倍加，行列相同或成比例，对换位置符号改变。
3。
竖杠省略 要解答步骤 Dn= a1+1 a2 。 an-1 an a1 a2+2 。 an-1 an 。|A|=(-1)^n + 3n(-1)^(n-1) = (3n-1)×(-1)^(n-1)【评注】此法是根据行列式计算的公式来解答。
公式：行列式D的所有元素加上一个数a得到新的行列式Da，Da的所有元素的代数余子式为ΣAij 那么D=Da-aΣ。
按第1列展开，得到 Dn=2Dn-1-3Dn-2 其中Dn-1 = 5Dn-2-2Dn-3 即 Dn=7Dn-2-4Dn-3 其中Dn-2，Dn-3都是带形行列式，计算方法参考如下：