方法三：利用开普勒第三定律、万有引力定律和牛顿第二定律推导向心加速度 设：质量为m的人造地球卫星以速率v在半径为r的近圆轨道上绕地球运行， 运行周期为T，地球质量为M.根据开普勒第三定律：T²/r³=k（k。
向心加速度公式推导是设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。
经过时间△t，物体从A点运动到B点。
尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。
设小球在很小的时间t内，从A运动到B，在时间t内，速度变化为。
向心加速度的公式：an=Fn/m=4π²R/T²=4π²f²R=v²/R=ω²R=vω。
向心加速度公式an=Fn/m=4π²R/T²=4π²f²R=v²/R=ω²R=v。
向心加速度的公式主要有三个：1.与线速度v的关系：a向=v2/r；2.与角速度ω的关系：a向=r×ω2；3.与周期T的关系：a向=r×4π2/T2。
此外，还有两个物理量频率f和转速n，他们都与周期T有关，我们可以利用关系。
t时刻速度为EC,即v,t+dt时刻速度为GF,作平行线ED,则速度差为矢量CD,即dv,又角A=角B,且CD=角A*CE,即dv=角B*v,两边都除以dt,有a=dv/dt=ω*v,而v=rω，故a=rω^2 。