球的体积公式推导过程：v=4/3×πr^3。
欲证v=4/3×πr^3，可证1/2v=2/3×πr^3。
做一个半球h=r，做一个圆柱h=r。
V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3。
若猜想成立，则V柱-V锥=V半球。
根。
把一个半径为R的球体中心点在坐标原点o上表面分割成许多小块，每一小块的面积为ds，ds四个顶点A,B,C,D之间的距离AB=BC=CD=DA，四个角度相等，由o点指向A,B,C,D所张的立体角为dΩ，这样ds=dΩR。
把四个顶点。
所以球的体积就等于球表面积乘以R/3，因为球的表面积是4πR²，所以球的体积就是 4πR³/3。
2.如果你不知道球体表面积，可以这样做：假设把球分割成很N多个半径从小到大圆形的薄片，当N趋近无限大时，每个。
球体积公式：推导方法：左右是夹在两个平行平面间的两个几何体（左图是半径为R的半球，右图是一个中间被挖去一部分的圆柱，其中，圆柱底面半径为R，高为R，挖去部分是一个圆锥，底面半径为R，高为R）。
用平行于这两。
1．球的体积公式的推导 基本思想方法：先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面．（l）第一步：分割．用一组平行于底面的平面把半球切割成 层．（2）第二步：求近似和．。