曲率圆的概念如图所示
曲率圆，又称密切圆。
在曲线上一点M的法线上，在凹的一侧取一点D ，使DM等于该点处的曲率半径，以D为圆心，DM为半径作圆，这个圆叫做曲线在点M处的曲率圆。
在点M附近，曲率圆弧与曲线弧密切程度非常好，所以曲率圆又。
曲率圆定义：对于曲线上的任意一点P，做与P点相切的圆，使得相切圆与曲线最为密切——与曲线相切的那点，圆上有最多的点到曲线距离最短。
这个圆就做曲线的密切圆，该密切圆又叫做曲线在该点的曲率圆。
此外，曲率越大，。
曲率圆方程的表达式：(x-α)^2+(x-β)^2=R^2。
其中R是曲线y=f(x)在P(x0,y0)点处的曲率半径，圆心(α,β)称为曲线y=f(x)在P(x0,y0)点处的曲率中心，且α=x0-f'(x0){1+[f'(x0)]^2}/f''(。
曲率圆方程的表达式：(x-α)^2+(x-β)^2=R^2。
其中R是曲线y=f(x)在P(x0,y0)点处的曲率半径，圆心(α,β)称为曲线y=f(x)在P(x0,y0)点处的曲率中心，且α=x0-f'(x0){1+[f'(x0)]^2}/f''(。