一、两个向量垂直，有垂直定理：若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
二、向量其他定理 1、向量共线定理 若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，，使，若。
两向量垂直的公式，a垂直b：a1b1+a2b2=0。
设a，b是两个向量，a=（a1,a2），b=（b1,b2），a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数。
对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直。
两个向量垂直（如向量A和向量B）可得：两个向量相乘得到0（即：A*B=0）设向量A=（x1,y1）和向量B=(x2,y2)用坐标表示为：A*B=x1*x2+y1*y2=0 。
向量B (x2,y2),长度L2 =√（x2²+y2²)（x1,y1）到（x2,y2)的距离：D=√［（x1 - x2)² + (y1 - y2)²]两个向量垂直，根据勾股定理：L1² + L2² = D²∴。
向量垂直证线面垂直：设直线l是与α内相交直线a，b都垂直的直线，求证：l⊥α证明：设a，b，l的方向向量为a，b，l ∵a与b相交，即a，b不共线∴由平面向量基本定理可知，α内任意一个向量c都可以写成c= λa+ μb。