函数在某点可导的充要条件是左右导数相等且在该点连续。
显然，如果函数在区间内存在“折点”，（如f(x)=|x|的x=0点)则函数在该点不可导。
向左转|向右转
判断可导的三个条件：1、函数在该点的去心邻域内有定义。
2、函数在该点处的左、右导数都存在。
3、左导数＝右导数，这与函数在某点处极限存在是类似的。
函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相。
判断可导的三个条件：1、函数在该点的去心邻域内有定义。
2、函数在该点处的左、右导数都存在。
3、左导数＝右导数，这与函数在某点处极限存在是类似的。
函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相。
函数在一点可导的充分必要条件是连续的函数，在该点的左右极限存在且相等。
当然，同济课本上这么说过，函数可导的充要条件是左导数和右导数相等，这是一个意思。
至于函数的一致连续性，这个不常用只是个概念问题，我没有听说过。
左右导数存在且相等能说明该点是连续吗！没想明白？ 我觉得左右导数存在。以下3者成立：①左右导数存在且相等是可导的充分必要条件。
②可导必定连续。
③连续不一定可导。
所以，左右导数存在且相等就能保证该点是连续的。
仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导：例如y=|x|在x=0点。