根据一元二次方程求根公式韦达定理：，当 时，方程无实根，但在复数范围内有2个复根。
复根的求法为 （其中 是复数， ）。
由于共轭复数的定义是形如 的形式，称 与 为共轭复数。
另一种表达方法可用向量法表达。
复数的共轭复数很简单，只要把虚部取反即可，例如：复数5/3+4i的共轭复数是5/3-4i。
当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数互为共轭复数，其几何特征是复平面上关于实轴对称的点，即复数z＝a+bi(a，b∈。
3、复数z的共轭复数记作z（上加一横），有时也可表示为Z*。
4、同时, 复数z（上加一横）称为复数z的复共轭(complex conjugate)。
5、
若复数z=a+bi（a，b属于R）则复数z的共轭复数为z（截）=a-bi。
两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数 如 3+2i与3-2i