三角形旁心定理---三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。
1、三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。
2、每个三角形都有三个旁心。
3、旁心到三边的距离相等。
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1、三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。
2、旁心到三角形三边的距离相等。
3、三角形有三个旁切圆，三个旁心。
旁心一定在三角形外。
4、∠BI1C=90°-∠A/2.5、AP1=r1。
三角形的旁切圆（与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆）的圆心叫做旁心,旁心是一个三角形内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等
旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点.一个三角形有三个旁心,而且一定在三角形外,三角形三个旁心构成的三角形称旁心三角形.
定义 1、旁切圆的圆心叫做三角形的旁心。
2、与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆。
参考资料：http://baike.baidu.com/view/1862639.html?wtp=tt