arctanx'=1/(tany)'=1/sec^y sec^y=1+tan^y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)对于双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与。
arctanx的导数为1/（1+x²）解：令y=arctanx，则x=tany。
对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，则 （x）'=（tany）'1=sec²y*（y）'，则 （y）'=1/sec²y 又tany=x，则sec²。
要求过程详细arctanx′=1／tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y =1/cos²y 则arctanx′=cos²y =cos²y/sin²y+cos²y =1/1+tan²y =1/1+x²。
arctan导数公式:y=arctanx,x=tany,dx/dy=secy=tany+1,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。
扩展资料 Arctangent（即arctan）指反正切函数，反正切函数是反三角函数的.一种，即正切函数的反函数。