一、外心.三角形外接圆的圆心，简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理.二、重心 三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心.掌握重心将每 条中线都分成定比2:1及中线长度公式，便于解题.三、垂心 三角形三条高。
1、三角形重心定理是三角形的三条边的中线交于一点，该点叫做三角形的重心，三中线交于一点可用燕尾定理证明。
2、三角形重心定理由来：三角形的三条边的中线交于一点。
该点叫做三角形的重心。
三中线交于一点可用燕尾定理证。
①重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
该点叫做三角形的重心。
②外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。
该点叫做三角形的外心。
③垂心定理：三角形的三条高交于一点。
三角形ABC中,CD是AB边上的中线,点O是三角形ABC的重心. 求证:OC=2ODa+1/2(AC-AB)= a+1/2(b-a)=1/2a+1/2b 从而向量AO=2/3向量AE 即向量AO与向量AE共线，所以A、O、E三点共线 且有AO：OE=2。
因此，三角形ABC的三条边的中线交于一点，该点叫做三角形的重心。