王莽掌权后，追谥陈汤为破胡壮侯。
陈汤与甘延寿的征战，结束了匈奴南北分裂的局面，稳定了汉朝的西北边疆，为汉王朝立下一大奇功。
犯我强汉者虽远必诛是陈汤说的话。
出自西汉名将陈汤给汉元帝的上书，是表明击退北匈奴郅支单于的功绩。
这句话是诛杀完再说的而不是诛杀前所说。
全句为：“宜悬头槀街蛮夷邸间，以示万里。
明犯强汉者，虽远必诛！”释义。
"犯中华者,虽远必诛"原话是“明犯强汉者,虽远必诛” 出自西汉名将甘延寿和陈汤在攻灭匈奴郅支单于对汉宣帝的上疏中所说的。
翻译为：冒犯我强大汉朝的行为(言行或者侵犯)，虽然远也要杀死你;打得你服气。
陈汤，原话是：。
“犯我中华者，虽远必诛”的意思是：对冒犯我强大汉朝的行为的人，即使再遥远也要诛杀。
这句话出自班固的《后汉书》中的陈汤列传，原文内容：“宜县头槁街蛮夷邸间，以示万里，明犯强汉者，虽远必诛。
”这句话是陈汤。
但是，汉武帝时期，也并没有产生“犯我强汉者，虽远必诛”这句话，而且，在汉武帝死后，匈奴又回来了，继续侵扰着汉朝。
汉宣帝时期，大约在公元前60年左右，匈奴虚闾权渠单于死，引起内部分裂，先后出现五位单于争立的。