a(n)=a1+(n-1)d。
Sn=na1+n*(n-1)d/2。
等差数列前N项和公式S=(A1+An)N/2。
等差数列公式求和公式 Sn=n(a1+an)/2或Sn=na1+n(n-1)d/2。
等差数列求和公式 利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。
注意：。
公式为Sn=n(a1+an)/2，推导：Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an。
则由加法交换律 Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1。
两式相加：2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)。
因为等差数列中a1+an=。
等差数列求和公式及推导如下：等差数列前n项和公式为是Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。
从通项公式可以看出，a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由前n项。
＝[1＋a^(-1)a^(-2)＋……＋a^(1-n)][1＋4＋7 ……＋(3n-2)]前者为等比数列，公比为a^(-1)后者为等差数列，公差为3 =[1-a^(-n)]/(1-a)[1 (3n-2)]*n/2 =[1-a^(-n)]/(1-a)(3n-1。
公式如下：1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2 2.Sn=n(a1+an)/2。
注意： 以上n均属于正整数。