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泛函分析是现代数学的一个分支，隶属于分析学，其研究的主要对象是函数构成的空间。
泛函分析的主要定理包括：1.一致有界定理（共鸣定理），该定理描述一族有界算子的性质。
2.谱定理包括一系列结果，其中最常用的结果给出了希尔。
泛函分析是20世纪30年代形成的数学分科，是从变分问题，积分方程和理论物理的研究中发展起来的。
它综合运用函数论，几何学，现代数学的观点来研究无限维向量空间上的泛函，算子和极限理论。
它可以看作无限维向量空间的解析几何及。
在理解泛函之前，我们首先需要重新审视函数这个基本概念。
函数可以说是在基本的分析问题中最常见的基本概念了。
绝大多数人不会严格去思考函数的意义，而习惯于被动地使用它们。
但理解函数本身对于理解泛函是有很大的帮助的。
所以。
泛函是数学中重要的基本概念，是现代数学的重要研究对象之一，也是数学与其它领域研究与应用的一个重要工具。
泛函分析是研究拓扑线性空间到拓扑线性空间之间满足各种拓扑和代数条件的映射的分支学科。
它是20世纪30年代形成的。
从变。
《泛函分析》是在Lax教授多年来为纽约大学柯朗数学研究所二年级研究生授课的讲义基础上整理而成的。
书中除了泛函分析的基本内容外，还介绍了一些非常重要的深刻论题，比如自伴算子的谱分解和谱表示、紧算子理论、不变子空间和。