1、有一个角是直角的平行四边形是矩形；2、对角线相等的平行四边形是矩形；3、有三个角是直角的四边形是矩形；4、在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形；5、对角线相等且互相平分的四边形是矩。
矩形的判定如下：1、有三个角是直角的四边形是矩形；2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形；3、有一个角为直角的平行四边形是矩形；4、对角线相等的平行四边形是矩形。
矩形的性质 1、矩形具有平行四边形的所有性质：对。
1. 有直角的平行四边形是矩形。
2. 对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个直角的四边形是一个矩形。
4. 定理:证明在同一平面上，任意两个角为直角，任意一组边长相等的四边形为矩形。
5. 一个对角线相等且彼此平分的。
矩形的判定：1、（通过平行四边形）在平行四边形ABCD中： ∠BAD=90°或BD=AC ∴平行四边形ABCD为矩形。
2、（通过四边形）在四边形ABCD中： ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90° ∴四边形ABCD为矩形。
1.对角线相等的四边形是矩形。
2.对角线互相垂直的四边形是矩形。
3.有三组邻边相等的四边形是矩形。
4.有一组邻边相等，一组对边相等的四边形是矩形。
5.对角线互相垂直平分的四边形是矩形。
6.对角线互相垂直且相等的四边。