D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。
错位重排的题干特征还是非常明显的，比如四个大厨烧了四道菜，每个大厨都不吃自己菜的方式有多少种，这就是3个元素的错位重排，注意不是6个元素的错位重排；再比如有4个信封对应着四封。
错排公式1到9的计算公式为D(n)=(n-1)*(D(n-1)+D(n-2)。
错排问题，是组合数学中的问题之一。
考虑一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排。
0，1，2，9，44，265，???可以得到这样一个递推公式：（N-1）*（A+B）=C （A是第一项，B是第二项，C是第三项，N是项数）s(n)=(n-1) [ s（n-1）+s（n-2）s(2)=1,s(3)=2 s(4)=3*(1+2)。
对这类问题有个固定的递推公式，记n封信的错位重排数为Dn。
则D1=0，D2=1，Dn=（n-1）（Dn-2+Dn-1） 此处n-2、n-1为下标。
n>2 只需记住Dn的前几项：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。
只需要记住。
错位排列公式：设1，2，n的全排列b1，b2，bn的集合为A，而使bi=i的全排列的集合记为Ai(1<=i<=n)，则Dn=|A|-|A1∪A2∪An|。
所以Dn=n!-|A1∪A2∪An|，注意到|Ai|=(n-1)!|Ai∩Aj|=(n-2)!，|A1∩。