这是写在纸上的八个常见的泰勒公式，泰勒公式是等号而不是等价，这就使所有函数转化为幂函数，在利用高阶无穷小被低阶吸收的原理，可以秒杀大部分极限题。
lim(x–>0){1+1/2(x^2)-(1+x^2)^(1/2)}/{(cosx-e^(x^2))sin(x^2)} 首先分子中的(1+x^2)^(1/2)这一项需要进行展开，由于分子中还有1+1/2(x^2)这一项，所以你只需要把他展开到x的4次项就。
(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。
(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。
(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。
(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。
(5)应用泰勒公式可以计算高。
1.limx→0 cos3x-e^(-x^2)/xsin2x 2.limx→0 1+0.5x^2-根号下1+x^2/(cosx-。1、由泰勒公式可得：（在xo=0点展开式）cos3x=1-(9/2)x^2+(27/8)x^4+o(x^6)e^(-x^2)=1-x^2+(1/2)x^4+o(x^5)sin2x=2x-(4/3)x^3+o(x^4) 将以上等式代入所求极限中：原式=lim[(-7。
泰勒公式求极限的条件就是泰勒公式成立的条件 应用泰勒公式求极限的情况为,过当所求的极限表达式中含有三角函数,幂函数,指数函数,对数函数等式子相加减,或者这些函数的复合函数作为分子或分母时用其他的求极限的方法不好求事,。