解析解，是指通过严格的公式所求得的解。
数值解，是指给出一系列对应的自变量，采用数值方法求出的解。
解析法是常见的微积分技巧，如分离变量法等。
解析解为一封闭形式的函数，因此对任一独立变量，皆可将其代入解析函数求。
一、证明过程不同：能够证明方程的解是存在的，就有数值解。
但是即使能证明解存在，有些方程仍然得不到解的表达式。
这种情况就是有数值解没有解析解。
比如 exp(x)=sin(x) 。
能证明解是存在的，解的表达式是没有的。
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所谓的解析解是一种包含分式、三角函数、指数、对数甚至无限级数等基本函数的解的形式。
用来求得解析解的方法称为解析法。
比如一元二次方程： ，其求解公式是 ，这就是解析解。
在数学上，如果一个方程或者方程组存在至少。
解析解(analytical solution)就是一些严格的公式，给出任意的自变量就可以求出其因变量，也就是问题的解，他人可以利用这些公式计算各自的问题。
方程的解析解就是用解析式表示的解。
所谓解析式就是用表示运算类型和运算次序的符号把数和字母连结而成的表达形式。
（参见百度百科“解析式”条）解析解与数值解相对立。
数值解是用近似计算得到的用数值表示的解。
一般数值解。