当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。
如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可。
偏导数公式就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y。
其实偏导数中的意义还是“无限小增量”；u/x还是微商，跟dy/dx的微商是一样的意义。
偏导数是一个整体记号，不能看成一个微分的商。
分母与分子是一个整体，不可以分。
二阶偏导数公式是：∂z/∂x=[√(x²+y²)-x·2x/2√(x²+y²)]/(x²+y²)=y²/[(x²+y²)^(3/2)]。
∂z/∂y=-x·2y/2。
对于一元函数形如y=f（x），则y对x的偏导数也是y对x的导数，用基本函数的求导公式即可求导。
对于多元函数如z=f（x,y,u）等，则求z对其中任意一个变量x,y,u的偏导数时，把其他自变量看成常数即可。
偏导数的计算公式如下:地球物理反演教程 将式(3.20)代入式(3.19)得 地球物理反演教程 式(3.21)两端除以ρci得 地球物理反演教程 把式(3.22)方程组写成矩阵形式为 AX=B (3.23)其中:A为系数矩阵;X为未知数向量;B。