当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。
如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可。
意义：偏导数的几何意义是在某点相对于x或y轴的图像的切线斜率，而全微分是各个偏微分之和。
微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，。
找到一本教材,二元函数偏导数的几何意义是这样叙述的:设m(x0,y0,f(x0,y0))为曲面z=f(x,y)上的一点.过m作平面y=y0与曲面z=f(x,y)相交,其交线为平面y=y0上的曲线z=f(x,y0),则f'<x>(x0,y0)表示上述。
此时偏导数： ∂f/∂x 在（x，c）上的值就是du/dx 的值！因此偏导数∂f/∂x的几何意义 就和一阶导数du/dx的几何意义是一样的（如瞬时变化率。）！这相当于用y=c的一个平面去截一个。