二项式定理可以用以下公式表示：其中，又有等记法，称为二项式系数，即取的组合数目。
此系数亦可表示为杨辉三角形。
[1]2证明 编辑 当，考虑用数学归纳法，假设二项展开式在时成立。
设，则：，将a、b<乘入：，取出的项。
二次项定理 a+b)n次方＝C(n，0)a(n次方)+C(n，1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n，r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n，n)b(n次方)(n∈N*) C(n，0)表示从n个中取0个， 这个公式叫做二项式定理，。
(a+b)^n=a^n+C(n，1)a^(n-1)b+C(n，2)a^(n-2)b^2+。+C(n，n-1)ab^(n-1)+b^n。
二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。
二项展开式是。
二项式定理公式tk+1=Cnkan-kbk。
二项展开式的特点 1、项数展开式有共n+1项；系数：都是组合数，依次为Cn°，Cn，Cn2，Cn3等，指数的特点：a的指数由n一0（降幂）；b的指数由0一n（升幂）；a和b的指数和为n；。
二项式定理论述了(a＋b)n的展开式.人们只要有初步的代数知识和足够的毅力,便可以得到如下公式,(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3 (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4 等等.对于(a＋b)。