1、根号5是无理数。
2、常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等，3、无理数的特征是无限的连分数表达式，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
4、设根号下5不是无理数而是有。
证明：√5是无理数。
设√5不是无理数而是有理数，则设√5=p/q(p,q是正整数，且互为质数，即最大公约数是1。
两边平方，5=p^2/q^2,p^2=5q^2(*)p^2含有因数5，设p=5m 代入(*)，25m^2=5q^2,q^2=。
无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比。
若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
常见的无理数有大部分的平方根.根号5无法开尽所以是无理数。
希望我的回答对你有帮助，并且能够被采纳。
根号5是无理数 假设 根号5是有理数,设 根号5=p/q,其中,p,q是正的自然数且互质.则由p^2=5q^2知 p^2可以被5整除,所以p也能被5 整除（反证法可以证得：如果p不能被5整除,则p^2也不能被5整除,得证）设p。
严格地说，无理数就是不能写成两个整数比的数。
用反证法证明√5是无理数。
设√5不是无理数而是有理数，则设√5=p/q(p,q是正整数，且互为质数，即最大公约数是1)两边平方，5=p^2/q^2, p^2=5q^2(*)p。