可以检验，AOD正好是原来的角AOB的1/3。
也就是说，阿基米德已经将一个任意角分成了3等分。
但是，人们不承认阿基米德解决了三等分角问题。
为什么不承认呢？理由很简单：阿基米德预先在直尺上作了一个记号P，使直尺实际上具备有。
问题一：如何用尺规将一个角三等分 三等分角是古希腊几何尺规作图当中的名题，和化圆为方、倍立方问题被并列为古代数学的三大难题之一，而如今数学上已证实了这个问题无解。
该问题的完整叙述为：在只用圆规及一把没有刻。
任意角第一步：给定角120°，如图1：第二步：以点O为圆心，以任意长O a1为半径画弧，分别与角的两边交于点a1点b1。
再以点O为圆心，以3倍Oa1长为半径画弧，分别与角的两边交于点A1、点B1。
如图2：第三步：将∠A1 O。
另有一机械作图的方法可以三等分角，简介如下：如右图：ABCD为一正方形，设AB均匀向CD平行移动，AD以D为中心依顺时针方向转到DC，若AB抵达DC时DA也恰好抵达DC，则他们交点的轨迹AO即曲线称为三分线。
令A是AC弧上的任一。
在锐角两边上取相等长度，连接成一等腰三角形，将底边三等分（可以过底边任意一端点画一任意直线，用圆规量三断相等的线，连接另一端点，平行画另两条交于底边），各点与角的 在锐角两边上取相等长度，连接成一等腰三角形，。