ln x 的导数是1/x。
证明过程：lim((ln(x+Δx)-lnx)/Δx)=lim(ln(1+Δx/x)/Δx)有等价无穷小量：ln(1+Δx/x)≈Δx/x 则 lim((ln(x+Δx)-lnx)/Δx)=lim(ln(1+Δx/x)/Δx)=1/x 常用导数。
(lnx)'= 1/x。
令y=lnx，则(lnx)'的推导过程如下：y'= lim(h->0) [ln(x+h) - lnx] /h = lim(h->0) ln(1+h/x) /h = lim(h->0) (h/x) /h =1/x 。
两步：1、两边同时乘以x。
2、两边同时取e的幂(也就是e的方),，这样ln就没了，因为ln是以e为底的对数,ln和e的幂是逆操作。
在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的逆运算，反之亦然。
这意味着一个数字。
lnx的相关运算公式lnx=loge^x，ln（MN）=lnM+lnN；ln（M/N）=lnM-lnN；ln（M^n）=nlnM；ln1=0；lne=1。
ln是一个算符，它的意思是求自然对数，即以e为底的对数，e是一个常数，约等于2.71828183。
y=lnx的性质。
ln求导时，先对整体求导，再对内部求导，例如ln（f(x)）求导，应该先对ln求导（就是你的公式），然后对f（x）求导，再把两个相乘。